Como dibujar una curva

Contenido

• Método 2 de 2:
  Con coordenadas polares

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• Tomemos un ejemplo: plantaste un girasol en una maceta en casa y quieres ver el impacto del riego en el crecimiento de la planta. Riegas, luego mides tu planta después de un cierto período de tiempo. Por lo tanto, relaciona la cantidad de agua y el crecimiento de la planta. La primera variable, la cantidad de agua, es independiente, ya que es usted quien la repara. Se calculará en el eje x. El segundo, el crecimiento de la planta, depende de la cantidad de agua traída, estará en el eje de las ordenadas.

2 Coloca cada punto. Con cada una de sus mediciones de la planta, podrá colocar un punto de su curva. Este punto tiene dos coordenadas: una abscisa "x" (la cantidad de agua que le ha dado a la planta) y una ordenada "y" (el crecimiento de la planta como resultado del riego). Estas dos variables están relacionadas.

• Ejemplo: le das dos vasos de agua a tu planta y tres semanas después, esta última creció 6 cm. En este caso, "x" es 2 (para 2 vasos, esta es la variable que controlas) e "y" es 6 (para 6 cm, el crecimiento de la planta). Entonces tienes un punto de coordenadas (2,6).

3 Vincula todos los puntos a a mano alzada. Su curva debe ser suave y no tener ángulo. Esto significa que no tiene que pasar por todos los puntos. Al final, la curva debe ser lo más suave posible.

• Esta curva representa la relación que existe entre estos fenómenos, el riego y el crecimiento de la planta. Si miramos la curva, nos damos cuenta de que si no regamos lo suficiente, la planta crece poco, si es que lo hace. Por otro lado, si le das demasiada agua, se pudre y el crecimiento también se detiene. Se concluye que el crecimiento máximo es beneficioso al dar una cantidad promedio de agua. El crecimiento máximo de la planta y la cantidad ideal de agua se leen en el pico de la curva, es decir, el punto más alto.

4 Determina la pendiente de la línea. La pendiente mide la variación (positiva o negativa) del valor de la ordenada cada vez que se aumenta el valor de la abscisa de una unidad.

• La pendiente de una línea recta (ecuación y = 2x, por ejemplo) es constante. Siempre que se aumenta el valor de x, y siempre aumenta en el mismo coeficiente. Todos los puntos están alineados.
• La pendiente de una línea horizontal (ecuación y = 5, por ejemplo) es 0. De hecho, "x" cambia, es cierto, pero "y" sigue siendo el mismo. La variación de "y" es por lo tanto 0.
• La pendiente de una línea vertical (ecuación x = 5, por ejemplo) es indefinida. De hecho, como "x" no cambia, no se puede conocer la variación de "y".
• En una línea curva (una ecuación de parábola y = 2x +4, por ejemplo), la pendiente es variable. No hay progresión aritmética entre x e y. En general, tenemos uno o más puntos, punto (s) donde observamos un cambio de pendiente.
• Para una ecuación de curva y = ax + b, la pendiente es tiene. Este valor también se llama directriz. Cada vez que "x" aumenta en 1, "y" aumenta (o disminuye) no en 1, sino en tiene.

5 Encuentre los puntos de intersección de su curva con el eje de ordenadas ("y"). Este es el punto o puntos tanto en la curva como en el eje y.

• Todos los puntos en el eje "y" tienen una abscisa igual a 0. Luego, solo tiene que averiguar qué tan alto es el punto de intersección con su curva.
• Si su ecuación a la derecha es de tipo y = mx + b, el punto de intersección entre la curva y el eje y tiene coordenadas (0, b). Fácil de demostrar: simplemente reemplace x por 0 en la ecuación y haga los cálculos (y = 0 x m + b = b).
  • y = m x 0 + b = 0 + b = b
• Para encontrar el punto de intersección entre su curva y el eje y, simplemente haga x = 0.

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Método 2 de 2:
Con coordenadas polares

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   1 Comprende cómo funciona una curva con coordenadas polares. Las coordenadas polares de un punto en un plano son dos en número: (r, θ). r es la distancia desde el centro del círculo hasta el punto, y θ es el ángulo entre el eje x y la línea anterior, desde el centro del círculo hasta el punto.

2. 
   

   
   2 Comprende el significado de la ecuación. Comentario básico: r depende de θ, lo que significa que cuanto más nos acercamos al centro, mayor es el radio r disminuye.
   • Un círculo tiene la ecuación r = k, donde k es una constante numérica. De hecho, en este caso, no importa θ langle, todos los puntos del círculo están a una distancia fija del centro. Recordemos aquí la definición de un círculo: todos estos son puntos equidistantes de un punto dado.

3. 
   

   
   3 Para convertir coordenadas polares en coordenadas cartesianas, se utilizan las siguientes fórmulas: x = rcosθ e y = rsinθ, donde un punto de coordenadas (rcosθ, rsinθ). publicidad

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