Cómo usar una regla de cálculo

Contenido

• etapas
• Parte 1 Comprender qué es una regla de cálculo
• Parte 2 Multiplicar números
• Parte 3 Calcular cuadrados y cubos
• Parte 4 Calcular raíces cuadradas y cúbicas

Para alguien que nunca hubiera visto una regla de cálculo de su vida, este instrumento parece un rompecabezas digital. A primera vista, ya identificamos al menos tres escalas diferentes (¡o mucho más!) Y notamos rápidamente que las graduaciones no están espaciadas por igual. Cuando haya aprendido a manipularlo, comprenderá por qué este instrumento ha sido tan útil desde el siglo XVII, hasta la invención de las calculadoras en la década de 1970. Al alinear correctamente los números para multiplicar y con la práctica, verá podemos hacer multiplicaciones muy rápido, mucho más rápido que a mano.

etapas

Parte 1 Comprender qué es una regla de cálculo

1. 
   

   
   Observe los intervalos entre las graduaciones. A diferencia de una regla clásica, las escalas de una regla de cálculo no están espaciadas de manera uniforme, en una progresión lineal. De hecho, son graduaciones desiguales del tipo "logarítmico". Al alinear estas escalas, puede hacer todas las multiplicaciones que desee, como veremos.

2. 
   

   
   Busque los nombres de las diferentes escalas. Cada escala de la regla de cálculo está marcada con una letra o símbolo, a la derecha o a la izquierda. Describiremos las escalas principales de una regla común:
   • las escalas C y D (del 1 al 10) se leen de izquierda a derecha y solo hay una graduación continua. Estas son las escalas de "unidades".
   • las escalas A y B (de 1 a 100) son las de las "decenas". Cada uno tiene dos conjuntos de graduaciones colocados de punta a punta.
   • escala K (de 1 a 1000) es la de "cubos". Se compone de tres series de graduaciones colocadas de punta a punta. No existe en todas las reglas.
   • las escalas C | y D | son similares a las escalas C y D, pero se leen de derecha a izquierda. Con mayor frecuencia están en rojo, pero no existen en todas las reglas.

3. 
   

   
   
   
   Saber leer divisiones de escalera. Localice las líneas verticales de las escalas C y D, y sepa lo que representan.
   • La escala comienza en 1 a la izquierda, sube a 9 y termina con un 1 en el borde derecho. Se muestran todos los números entre 1 y 9. Estas son las divisiones primarias.
   • Las divisiones secundarias, ligeramente más cortas que las divisiones primarias, representan décimas (0.1). Presta atención ! Si están marcados "1, 2, 3", debe entenderse que significan, si están entre 1 y 2, "1,1, 1,2, 1,3", etc.
   • También hay divisiones aún más pequeñas, que corresponden a intervalos de 0.02, pero desaparecen por completo al final de la escala cuando las graduaciones tienden a ajustarse.

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   ¡No esperes tener respuestas muy específicas! Al momento de la lectura, la mayoría de las veces tendrá que hacer la "mejor evaluación posible" si el cursor se encuentra entre dos graduaciones. Se utiliza una regla de cálculo para operaciones rápidas que no requieren una precisión muy alta.
   • Por ejemplo, si la línea del cursor está entre 6.51 y 6.52, tome como respuesta lo que parece más lógico; de lo contrario, ponga 6.515.

Parte 2 Multiplicar números

1. 
   

   
   
   
   Pregunta tu multiplicación. Ingrese los dos números para multiplicar.
   • El ejemplo 1, que usaremos aquí, consiste en calcular 260 x 0.3.
   • El ejemplo 2 calculará 410 x 9. Esto es un poco más complicado que el ejemplo 1, por lo que es mejor comenzar con este último.

2. 
   

   
   Mueve la coma de cada uno de los números para multiplicar. Dado que la regla de cálculo incluye solo números enteros (entre 1 y 10), mueva las comas de sus números para multiplicar de modo que un valor se encuentre entre estos dos límites. La coma final se colocará después del cálculo, como se verá al final de esta sección.
   • Ejemplo 1: Para calcular 260 (o 260.0) x 0.3 en una regla de cálculo, haremos 2.6 x 3.
   • Ejemplo 2: para calcular 410 (o 410.0) x 9, haremos 4.1 x 9.

3. 
   

   
   Localice el número más pequeño en la escala D, luego alinee con la escala C. Comience por localizar el número más pequeño en la escala D. Deslice la regla móvil con la escala C para alinear el "1" en esta escala con el valor de la escala D.
   • Ejemplo 1: Arrastre la escala C para alinear el 1 con el 2.6 en la escala D.
   • Ejemplo 2: Arrastre la escala C para alinear el 1 con el 4.1 en la escala D.

4. 
   

   
   Arrastre el control deslizante al segundo número para multiplicar en la escala C. El cursor es esa parte transparente que se desliza sobre la regla. Alinee la línea roja del cursor con el segundo número visible en la escala C. La respuesta se puede leer en la línea roja, pero en la escala D. Si la respuesta está fuera de la regla, pase a la siguiente parte.
   • Ejemplo 1: Coloque el cursor en el 3 de la escala C. La línea roja le indica, aproximadamente, 7.8 en la escala D. Vaya al paso 6 para determinar el resultado.
   • Ejemplo 2: Intente colocar el cursor en 9 en la escala C. En la mayoría de las reglas, esto será imposible porque el cursor terminará en el vacío al final de la escala D. Vea el siguiente paso para resolver este problema.

5. 
   

   
   Use la marca "1" a la derecha de la escala si el cursor no puede responder. Si el cursor está bloqueado en el centro de la regla o si la respuesta está "fuera de la regla", debe hacerlo de manera ligeramente diferente. Alinee el "1" a la derecha de la escala C con el mayor de los dos números, ubicado en la regla de escala D. Arrastre el control deslizante y alinee, en la escala C, la línea en el segundo número. El resultado se leerá en la escala D.
   • Ejemplo 2: Arrastre la escala C para que el "1" de la derecha esté alineado con 9 en la escala D. Arrastre el cursor a 4.1 en la escala C. El cursor indica en la escala D un valor entre 3.68 y 3.7, entonces el valor es aproximadamente 3.69.

6. 
   

   
   Debe recurrir a la estimación para encontrar el resultado final. Cualquiera sea la multiplicación, siempre tendrá una respuesta temporal entre 1 y 10, ya que la lee en la escala D, que va de ... 1 a 10. Como solo tiene cifras significativas, debe calcular el resultado haciendo algunos cálculos mentales.
   • Ejemplo 1: Nuestra operación inicial fue de 260 x 0.3. La regla de cálculo nos dio una respuesta, a saber, 7.8. Encuentre una operación cercana redondeando los dos elementos del producto y realice mentalmente. Aquí haremos: 250 x 0.5 = 125. Esta respuesta está más cerca de 78 que de 780, entonces la respuesta es 78.
   • Ejemplo 2: Nuestra operación inicial fue 410 x 9. La regla de cálculo nos dio una respuesta, a saber, 3.69. Haz mentalmente: 400 x 10 = 4000. Muy lógicamente, tu respuesta es 3690, el más cercano a 4000.

Parte 3 Calcular cuadrados y cubos

1. 
   

   
   Usa las escalas D y A para calcular los cuadrados. Estas dos escalas son fijas. Si coloca el cursor en un valor de la escala D, leerá su cuadrado en la escala A. En cuanto al producto, nuevamente es necesario hacer una estimación para colocar el punto decimal.
   • Entonces, para calcular 6.1, coloque el cursor en 6.1 en la escala D. En la escala A, lea 3.75.
   • Estime el valor de 6.1 acercándolo a 6 x 6 = 36. Mueva el punto decimal para obtener el valor más cercano a 36, ​​o 37,5.
   • La respuesta exacta es 37,21. ¡La regla de cálculo da resultados confiables en el límite del 1%, precisión suficiente en la vida cotidiana!

2. 
   

   
   Usa las escalas D y K para calcular los cubos. Acabamos de ver que la escala A, que es una escala D reducida a 1/2, hace posible encontrar los cuadrados de los números. Del mismo modo, la escala K, que es una escala D reducida a 1/3, hace posible encontrar los cubos de los números. Coloque el cursor sobre un valor en la escala D y lea el resultado en la escala K. Como antes, use la estimación para colocar correctamente el punto decimal y determinar la respuesta exacta.
   • Entonces, para calcular 130, coloque el cursor en el 1.3 en la escala D. En la escala K, lea 2.2. Como 100 = 1 x 10 y 200 = 8 x 10, sabe que su respuesta estará entre estos valores. La única respuesta es 2.2 x 10, que es 2 200 000.

Parte 4 Calcular raíces cuadradas y cúbicas

1. 
   

   
   En primer lugar, escribe el radicande en notación científica. Como se ha dicho varias veces, la regla de cálculo solo devuelve resultados entre 1 y 10,. Debes escribir el radicande en notación científica para encontrar la raíz cuadrada.
   • Ejemplo 3: Para encontrar √ (390), escríbalo como √ (3.9 x 10).
   • Ejemplo 4: Para encontrar √ (7100), escríbalo como √ (7.1 x 10).

2. 
   

   
   Determine qué lado de la escala A usar. Para encontrar una raíz cuadrada, primero debe arrastrar el cursor a la estación raíz A. Como la escala A tiene dos intervalos, respectivamente, depende de usted saber cuál tomar. Así es como procedemos:
   • si el exponente es par (10 en el ejemplo 3), use el lado izquierdo de la escala A (rango).
   • si el exponente es impar (10 en el ejemplo 4), use el lado derecho de la escala A (rango).

3. 
   

   
   Arrastre el control deslizante en la escala A. Dejando de lado por el momento la potencia de 10, coloque el cursor sobre el número significativo encontrado y ubicado en la escala A.
   • Ejemplo 3: Para calcular √ (3.9 x 10), coloque el cursor en 3.9 en el rango izquierdo de A (porque el exponente es par).
   • Ejemplo 4: Para calcular √ (7.1 x 10), coloque el cursor en 7.1 en el intervalo derecho de A (porque el exponente es impar).

4. 
   

   
   Lee la respuesta en la escala D. Lea debajo de la línea del cursor y en la escala D, su respuesta. Agregue "x 10" a este valor. Para determinar "n", toma el exponente de la potencia de 10 de tu radicando, redondea, si es impar, al número más bajo y divide entre 2.
   • Ejemplo 3: El valor de la escala D correspondiente a 3.9 de la escala A es aproximadamente 1.975. Con la notación científica, obtuvimos 10. 2 siendo ya par, solo divídalo por 2 para obtener 1. La respuesta definitiva es: 1,975 x 10 o 19,75.
   • Ejemplo 4: El valor de la escala D correspondiente a 7.1 de la escala A es aproximadamente 8.45. Con la notación científica, obtuvimos 10. 3 siendo impar, redondeamos al número par más bajo, que es 2, dividimos entre 2 o 1. La respuesta definitiva es: 8.45 x 10 o 84,5.

5. 
   

   
   Para raíces cúbicas, haga lo mismo, pero con escala K. La técnica para las raíces cúbicas es similar a la anterior. Lo más importante aquí es determinar cuál de las tres escalas K a considerar. Para eso, debe dividir el número de dígitos que conforman su número, luego dividirlo por tres y finalmente estudiar el resto. Es simple: si el resto es 1, tomas la primera escalera; si el resto es 2, toma el segundo y si el resto es 3, toma el tercero. También se puede contar, con el dedo, las escalas directamente en la regla. Cuando llegas a la cantidad de dígitos, tienes tu escala de lectura.
   • Ejemplo 5: Para encontrar la raíz cúbica de 74 000, cuente primero el número de dígitos (5), divídalo entre 3 y tome el resto (va 1 vez y hay 2). Como el resto es 2, use la segunda escala (con el "método del dedo" cuenta cinco escalas: 1-2-3-1-2 ).
   • Arrastre el control deslizante a 7.4 en la segunda escala K. En la escala D, lee acerca de 4.2.
   • Como 10 es menor que 74,000, pero 100 es mayor que 74,000, la respuesta es necesariamente entre 10 y 100. Mueva la coma en consecuencia y obtendrá 42.